Podana zostanie definicja $q$-całkowego $p$-wahania funkcji z przestrzeni $L^q(a,b)$ (zaproponowana w 1972 roku przez A. P. Terehina) oraz pewne własności funkcji, dla których tak zdefiniowane wahanie jest ograniczone. Omówione zostaną wybrane własności liniowych operatorów całkowych na tych przestrzeniach, w szczególności operatora całkowego ułamkowego rzędu.