Przedmiotem referatu będą rozwiązania równań ewolucyjnych postaci dX=(AX+F(X))dt+dL, gdzie A jest operatorem nieograniczonym na przestrzeni Hilberta H, F odwzorowaniem Lipschitzowskim, a L procesem Levy'ego na przestrzeni U, na ogół większej niż H. W szczególności interesować nas będą własności trajektorii, w tym ich nośniki oraz silna własność Fellera. Wykład będzie oparty na wynikach uzyskanych wspólnie z E. Priolą i Z. Brzeźniakiem, które można znaleźć w preprintach IM PAN nr 692 i 694.