JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On Pólya’s Theorem in several complex variables

Tom 107 / 2015

Ozan Günyüz, Vyacheslav Zakharyuta Banach Center Publications 107 (2015), 149-157 MSC: Primary: 32A22, 32A70, 32U35; Secondary: 46E10. DOI: 10.4064/bc107-0-10

Streszczenie

Let $K$ be a compact set in $\mathbb{C}$, $f$ a function analytic in $\overline{\mathbb{C}}\setminus K$ vanishing at $\infty $. Let $f( z) =\sum_{k=0}^{\infty }a_{k}z^{-k-1}$ be its Taylor expansion at $\infty $, and $H_{s}( f) =\det (a_{k+l}) _{k,l=0}^{s}$ the sequence of Hankel determinants. The classical Pólya inequality says that \[ \limsup_{s\rightarrow \infty }\left\vert H_{s}( f)\right\vert ^{1/s^{2}}\leq d( K) , \] where $d( K)$ is the transfinite diameter of $K$. Goluzin has shown that for some class of compacta this inequality is sharp. We provide here a sharpness result for the multivariate analog of Pólya’s inequality, considered by the second author in Math. USSR Sbornik 25 (1975), 350–364.

Autorzy

  • Ozan GünyüzSabancı University
    34956 Tuzla/İstanbul, Turkey
    e-mail
  • Vyacheslav ZakharyutaSabancı University
    34956 Tuzla/İstanbul, Turkey
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek