JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Kelley–Morse set theory does not prove the class Fodor principle

Tom 254 / 2021

Victoria Gitman, Joel David Hamkins, Asaf Karagila Fundamenta Mathematicae 254 (2021), 133-154 MSC: Primary 03E70, 03E25; Secondary 03E35. DOI: 10.4064/fm725-9-2020 Opublikowany online: 18 February 2021

Streszczenie

We show that Kelley–Morse KM set theory does not prove the class Fodor principle, the assertion that every regressive class function $F:S\to {\rm Ord}$ defined on a stationary class $S$ is constant on a stationary subclass. Indeed, for every $\omega \leq \lambda \leq {\rm Ord}$, it is relatively consistent with KM that there is a class function $F:{\rm Ord} \to \lambda $ that is not constant on any stationary class, and moreover $\lambda $ is the least ordinal for which such a counterexample function exists. As a corollary of this result, it is consistent with KM that there is a class $A\subseteq \omega \times {\rm Ord}$ such that each section $A_n=\{\alpha \mid (n,\alpha )\in A\}$ contains a class club, but $\bigcap _n A_n$ is empty. Consequently, it is relatively consistent with KM that the class club filter is not $\sigma $-closed.

Autorzy

  • Victoria GitmanMathematics Program
    CUNY Graduate Center
    The City University of New York
    365 Fifth Avenue
    New York, NY 10016, U.S.A.
    URL: https://victoriagitman.github.io/
    e-mail
  • Joel David HamkinsProfessor of Logic
    Oxford University
    & Sir Peter Strawson Fellow
    University College
    Oxford
    High Street
    Oxford, OX1 4BH, UK
    URL: http://jdh.hamkins.org
    e-mail
  • Asaf KaragilaSchool of Mathematics University of East Anglia
    Norwich, NR4~7TJ, UK
    URL: http://karagila.org/
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek