Grafowe modele statystyczne kodują strukturę markowowską rozkładu wektora losowego za pomocą grafu: wierzchołki odpowiadają współrzędnym wektora losowego, a układ krawędzi odpowiada własnościom warunkowej niezależności. W odróżnieniu od modeli ciągłych, które są parametryczne (model gaussowski z grafowym rozkładem typu Wisharta jako rozkładem a priori), grafowe modele dyskretne są zwykle nieparametryczne, z tzw. rozkładem hiper-Dirichleta jako rozkładem a priori nakładanym na prawdopodobieństwa komórek w tablicy kontyngencyjnej. Proponujemy podejście parametryczne, wprowadzając grafowe wersje rozkładów: ujemnego wielomianowego i wielomianowego oraz, jako rozkład a priori grafowy rozkład typu Dirichleta interpolujący między klasycznym rozkładem Dirichleta a produktem rozkładów beta. Kluczowym obiektem okazuje się być pewna klasa wielomianów grafowych związana z twierdzeniem Cartier- Foata (abstrakcyjna wersja McMahon-Master Theorem) dla wolnych monoidów ilorazowych generowanych przez graf. Podejście to wymaga, aby struktura markowowska wyznaczona była przez graf dekomponowalny, czyli taki, w którym każda pętla o liczbie wierzchołków większej niż 3 miała cięciwę.

Podstawą odczytu jest praca (dostępna na arXiv), której współautorami są B. Kołodziejek (Politechnika Warszawska) i X. Zeng (Uniwersytet w Strasbourgu).