Przedmiotem wykładu będzie analiza struktury geometrycznej diagramu
Newtona dla pewnej klasy nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych.
W szczególności udowodnimy istotną zależność pomiędzy rzędem Gevreya
rozwiązania równania i rzędem jego niejednorodności. Dokładniej,
wykażemy, że jeśli rząd Gevreya wyrazu wolnego jest nie mniejszy od
pewnego parametru s wyznaczonego przez strukturę diagramu Newtona, to
rząd Gevreya rozwiązania jest dziedziczony po wyrazie wolnym, a w
przeciwnym przypadku wynosi dokładnie s. Prezentowane wyniki są
generalizacją istniejących rezultatów dla równań liniowych oraz pewnych
szczególnych przypadków równań nieliniowych (np. dla równania
Boussinesqa). Wyniki te zostały uzyskane wspólnie z Alberto Lastrą i
Pascalem Remy.