W referacie będziemy rozważać $d$-wymiarowy proces $X$, który powstaje
z procesu Lévy'ego $Y$ poprzez częściowe resetowanie. Proces $X$ ewoluuje
pomiędzy momentami resetowania tak jak proces $Y$, zaś w Poissonowskich
momentach resetowania pozycja procesu $X$ jest mnożona przez stałą $c\in
(0,1)$. Szczególna uwaga zostanie położona na $\alpha$-stabilny proces $Y$.
Dla procesu $X$ uzyskamy szeregową reprezentację gęstości
prawdopodobieństwa przejścia oraz zbadamy jej czaso-przestrzenną
asymptotykę. Zanalizujemy także ergodyczność tego procesu oraz znajdziemy
momenty miary stacjonarnej. Dla przypadku zdegenerowanego, kiedy $Y_t=t$,
znajdziemy rozwiązanie problemów wyjścia. Na koniec przedyskutujemy
różnorodne uogólnienia.
Identyfikator spotkania: 251 152 4038
Kod dostępu: 276466