Procesy stochastyczne

• Wyniki poprawy
• Zadania z egzaminu poprawkowego: część teoretyczna, zadania
• Zadania z zaliczenia poprawkowego

Egzamin poprawkowy odbędzie się w piątek 4 marca w godz. 15-17:30 w sali 312 Auditorium Maximum. Będzie wyglądał podobnie jak w pierwszym terminie. Zaliczenie poprawkowe odbędzie się razem z częścią zadaniową egzaminu poprawkowego i zacznie się pół godziny później, czyli o 15:30.

• Zadania z egzaminu: część teoretyczna, Zadania A, Zadania B
• Szkic rozwiązań zadań na przykładzie grupy A
• Wyniki egzaminu

We wtorek 1 lutego w godzinach 10-12 będę miał w pokoju 1249 dodatkowe konsultacje. Wtedy można zobaczyć kolokwium, dostać wpis i skonsultować się przed egzaminem.

Jako zadania przygotowawcze przed egzaminem można wziąć zadania przygotowawcze przed I i II kolokwium oraz dodatkowo ostatnie zadania.

Egzamin pisemny odbędzie się w piątek 4 lutego 2011 w godz. 10:00 - 12:30 w sali 202AM (w Audytorium Maximum) na Wóycicikiego. Będzie się on składał z dwóch części: teoretycznej (10:00 - 10:30) za którą mozna uzyskać do 15 punktów i zadaniowej (10:30-12:30) za 35 punktów. Podczas części zadaniowej będzie można korzystać z 1 kartki A4 własnych notatek. Dodatkowo od ostatecznej liczby punktów z egzaminu zostanie doliczony bonus w wysokości 1/10 liczby punktów z kolokwium.

Ocena końcowa z egzaminu: 2 (0-25 punktów), 3 (26-30), 3+ (31-35), 4 (36-40), 4+ (41-45) i 5 (46-60).

Dla osób, które nie chcą zdawać egzaminu, oceną końcową za zaliczenie jest: 2 (0-39 punktów z dwóch kolokwiów), 3 (40-50), 3+ (51-60), 4 (61-70), 4+ (71-80), 5 (81-100).

Zadania z II kolokwium

Drugie kolokwium odbędzie się 28 stycznia 2011 o godz. 15:00 - podczas ćwiczeń. W jego trakcie nie będzie mozna korzystać z własnych notatek.

Wyniki II kolokwium

Zadania z I kolokwium

Pierwsze kolokwium odbędzie się 26 listopada 2010 o godz. 15:00 - podczas ćwiczeń. W jego trakcie będzie można korzystać z jednej kartki formatu A4 z własnymi notatkami.

Na ćwiczeniach 5 XI, w zadaniu 1 błędnie podałem ostateczny wynik kowariancji $Z_n$ i $Z_m$. Rozwiązanie będzie poprawne (tzn. ostatnia równość będzie zachodzić) o ile zastąpimy w liczniku czynnik $(\mu^n-1)$ przez $\mu^{n-1}$.

Tematyka wykładów:

• 1. Błądzenie losowe na prostej, ekrany pochłaniające i odbijające.
• 2. Zliczanie trajektorii, zasada odbicia.
• 3. Twierdzenie o dojściu do bariery, prawo arcusa sinusa.
• 4. Funkcje tworzące i ich zastosowania.
• 5. Procesy gałązkowe, twierdzenie o wyginięciu.
• 6. Procesy Markowa. Równania Chapmana-Kołmogorowa.
• 7. Procesy Markowa. Klasyfikacja stanów.
• 8. Procesy Markowa. Klasyfikacja łańcuchów i rozkłady stacjonarne.
• 9. Procesy Markowa. Twierdzenie ergodyczne.
• 10. Łańcuchy ze skończoną liczbą stanów.
• 11. Procesy Poissona i procesy narodzin.
• 12. Procesy Markowa z czasem ciągłym.

Proponowana literatura:

• 1. G. Grimmett, D. Stirzaker "Probability and random processes", Oxford University Press 2001;
• 2. W. Feller "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", PWN 1987;
• 3. J. Jakubowski, R. Sztencel "Wstęp do teorii prawdopodobieństwa", Script 2004;
• 4. J. Jakubowski, R. Sztencel "Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego", Script 2006;
• 5. D. Kannan "An Introduction to Stochastic Processes", Elsevier North Holland 1979;
• 6. A. Kołmogorow, A. Prochorow, I. Żurbienko "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", WSiP 1993.

Zadania przygotowujące do I kolokwium: Część I, Część II.

Zadania przygotowujące do II kolokwium: Część I, Część II.

Ostatnia aktualizacja: 2011-03-10