Procesy stochastyczne z zastosowaniami - rok akademicki 2014/15

Ostatni dodatkowy egzamin z procesów stochastycznych odbędzie się w piątek 18 września (zmiana terminu!) w godzinach 10:00 - 12:45 w sali 1223 i będzie miał formułę taką jak egzaminy w poprzednich terminach.

Wyniki dodatkowego egzaminu poprawkowego.

Wyniki egzaminu poprawkowego.

Egzamin poprawkowy odbędzie się w piątek 6 marca w godzinach 15:30 - 18:15 w sali A225 (budynek nr 21) i będzie miał taką samą formułę jak w pierwszym terminie.

Wyniki egzaminu.

Treść zadań z egzaminu: teoria i zadania.

Egzamin odbędzie się w środę 4 lutego w godzinach 13:15-16:00 w sali 107B (budynek nr 23).

Treść zadań z II kolokwium: grupa nr 1 i grupa nr 2.

Drugie kolokwium odbędzię się podczas ćwiczeń w poniedziałek 26 I 2015 (grupa nr 1) i we wtorek 27 I 2015 (grupa nr 2). W jego trakcie nie będzie można korzystać z notatek.

Dodatkowe zadania przygotowawcze przed egzaminem.

Zadania przygotowawcze do II kolokwium: część I, część II.

Treść zadań z I kolokwium.

Ze względu na wyjazd z obozem naukowym do Francji nie odbędą się ćwiczenia w poniedziałek 3 listopada oraz wykład i ćwiczenia we wtorek 4 listopada. Wykład zostanie odpracowany w poniedziałek 24 listopada w godzinach 15:00 - 16:30 w sali A314. Ćwiczenia zostaną odpracowane w kolejny poniedziałek 1 grudnia w godzinach 15:00 - 16:30 w sali A314. Wtedy też odbędzie się I kolokwium.

Podczas I kolokwium będzie można korzystać z 1 kartki A4 własnych notatek. Zadania przygotowawcze do I kolokwium: część I, część II.

Warunki zaliczenia ćwiczeń: Odbędą się dwa kolokwia, z każdego będzie można dostać maksimum 50 punktów. Oceną końcową za zaliczenie jest: 2 (0-39 punktów z dwóch kolokwiów), 3 (40-50), 3+ (51-60), 4 (61-70), 4+ (71-80), 5 (81-100).

Do egzaminu w pierwszym terminie będą dopuszczone tylko osoby, które zaliczą ćwiczenia. Egzamin będzie pisemny. Będzie się on składał z dwóch części: teoretycznej (30 min.) za którą mozna uzyskać do 15 punktów i zadaniowej (2 godz.) za 35 punktów. Podczas części zadaniowej będzie można korzystać z 1 kartki A4 własnych notatek. Dodatkowo od ostatecznej liczby punktów z egzaminu zostanie doliczony bonus w wysokości 1/10 liczby punktów z kolokwiów. Ocena końcowa z egzaminu: 2 (0-25 punktów), 3 (26-30), 3+ (31-35), 4 (36-40), 4+ (41-45) i 5 (46-60).

Zakres materiału na egzamin ustny.

Treść zadań rozwiązywanych podczas ćwiczeń:

Tematyka wykładów:

1. Błądzenie losowe na prostej, ekrany pochłaniające i odbijające.
2. Zliczanie trajektorii, zasada odbicia.
3. Twierdzenie o dojściu do bariery, prawo arcusa sinusa.
4. Funkcje tworzące i ich zastosowania.
5. Procesy gałązkowe, twierdzenie o wyginięciu.
6. Procesy Markowa. Równania Chapmana-Kołmogorowa.
7. Procesy Markowa. Klasyfikacja stanów.
8. Procesy Markowa. Klasyfikacja łańcuchów i rozkłady stacjonarne.
9. Procesy Markowa. Twierdzenie ergodyczne.
10. Łańcuchy ze skończoną liczbą stanów.
11. Procesy Poissona i procesy narodzin.
12. Procesy Markowa z czasem ciągłym.
13. Łańcuchy skoków procesu Markowa.
14. Procesy gaussowskie i proces Wienera.

Proponowana literatura:

1. G. Grimmett, D. Stirzaker "Probability and random processes", Oxford University Press 2001;
2. W. Feller "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", PWN 1987;
3. J. Jakubowski, R. Sztencel "Wstęp do teorii prawdopodobieństwa", Script 2004;
4. J. Jakubowski, R. Sztencel "Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego", Script 2006;
5. D. Kannan "An Introduction to Stochastic Processes", Elsevier North Holland 1979;
6. A. Kołmogorow, A. Prochorow, I. Żurbienko "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", WSiP 1993.

Zobacz też strony procesów stochastycznych z poprzednich lat: 2010/11 i 2013/14.

Ostatnia aktualizacja: 2015-09-02

Sławomir Michalik