Procesy stochastyczne z zastosowaniami - rok akademicki 2019/20

Wyniki poprawy.Egzamin poprawkowy odbędzie się w poniedziałek 2 III w godzinach 15:00-17:30 w sali 116 (budynek 21).

Zadania z egzaminu: teoria, zadania. Prace będzie można zobaczyć w piątek 7 lutego około 12 w 1224.

Egzamin odbędzie się w środę 5 II w godzinach 10:00-12:30 w sali A231 (budynek 21). Dodatkowe zadania przygotowawcze przed egzaminem.

Wyniki kolokwiów i zaliczenie ćwiczeń.

Zadania z II kolokwium. Drugie kolokwium odbędzie się w środę 29 I o godz. 11:30 w A225 (zamiast ćwiczeń). Zadania przygotowawcze do II kolokwium: część I, część II.

Zadania z I kolokwium. Pierwsze kolokwium odbędzie się w poniedziałek 2 XII o godz. 11:30 w A225 (zamiast ćwiczeń). Zadania przygotowawcze do I kolokwium: część I, część II. Zobacz też wzory, których nie trzeba się uczyć na I kolokwium.

Warunki zaliczenia ćwiczeń: Odbędą się dwa kolokwia, z każdego będzie można dostać maksimum 50 punktów. Oceną końcową za zaliczenie jest: 2 (0-39 punktów z dwóch kolokwiów), 3 (40-50), 3+ (51-60), 4 (61-70), 4+ (71-80), 5 (81-100).

Do egzaminu w pierwszym terminie będą dopuszczone tylko osoby, które zaliczą ćwiczenia. Egzamin będzie pisemny. Będzie się on składał z dwóch części: teoretycznej (30 min.) za którą mozna uzyskać do 15 punktów i zadaniowej (2 godz.) za 35 punktów. Dodatkowo od ostatecznej liczby punktów z egzaminu zostanie doliczony bonus w wysokości 1/10 liczby punktów z kolokwiów. Ocena końcowa z egzaminu: 2 (0-25 punktów), 3 (26-30), 3+ (31-35), 4 (36-40), 4+ (41-45) i 5 (46-60).

Zakres materiału na część teoretyczną.

Treść zadań rozwiązywanych podczas ćwiczeń:

Tematyka wykładów:

1. Błądzenie losowe na prostej, ekrany pochłaniające i odbijające.
2. Zliczanie trajektorii, zasada odbicia.
3. Twierdzenie o dojściu do bariery, prawo arcusa sinusa.
4. Funkcje tworzące i ich zastosowania.
5. Procesy gałązkowe, twierdzenie o wyginięciu.
6. Procesy Markowa. Równania Chapmana-Kołmogorowa.
7. Procesy Markowa. Klasyfikacja stanów.
8. Procesy Markowa. Klasyfikacja łańcuchów i rozkłady stacjonarne.
9. Procesy Markowa. Twierdzenie ergodyczne.
10. Łańcuchy ze skończoną liczbą stanów.
11. Procesy Poissona i procesy narodzin.
12. Procesy Markowa z czasem ciągłym.
13. Łańcuchy skoków procesu Markowa.
14. Procesy gaussowskie.
15. Proces Wienera.

Proponowana literatura:

1. G. Grimmett, D. Stirzaker "Probability and random processes", Oxford University Press 2001;
2. W. Feller "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", PWN 1987;
3. A. Iwanik, J.K. Misiewicz "Wykłady z procesów stochastycznych z zadaniami. Część pierwsza: Procesy Markowa", Script 2015;
4. J. Jakubowski, R. Sztencel "Wstęp do teorii prawdopodobieństwa", Script 2004;
5. J. Jakubowski, R. Sztencel "Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego", Script 2006;
6. D. Kannan "An Introduction to Stochastic Processes", Elsevier North Holland 1979;
7. A. Kołmogorow, A. Prochorow, I. Żurbienko "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", WSiP 1993.

Zobacz też strony procesów stochastycznych z poprzednich lat: 2010/11, 2013/14, 2014/15, 2015/16, 2016/17, 2017/18 i 2018/19.

Ostatnia aktualizacja: 2020-03-02

Sławomir Michalik