Stochastyczne równania różniczkowe

Wyniki egzaminu poprawkowego.
Egzamin poprawkowy odbędzie się w poniedziałek 12 IX o godzinie 10 w sali 205 w Audytorium Maximum. Odbędzie się on na tych samych zasadach co egzamin w pierwszym terminie.

Treść zadań na egzaminie:

Część teoretyczna: Grupa A i B.
Część zadaniowa: Grupa A i Grupa B.

Moje notatki:

Przykłady do twierdzenia o postaci generatora dyfuzji z ostatniego wykładu: strona 1.
Schematy postępowania przy rozwiązywaniu pewnych równań stochastycznych: strona 1, strona 2.

Niestety ze względu na moją chorobę konsultacji 13 czerwca nie będzie. W zamian umieściłem na stronie notatki z rzeczy, o których miałem podczas tych konsultacji powiedzieć. Pojawiła się też II część zadań obejmujących zakres II kolokwium, więc też egzaminu.

Egzamin odbędzie się w poniedziałek 20 czerwca od godz. 10 w sali 205 w Audytorium Maximum. W jego trakcie nie będzie można korzystać z notatek. Egzamin będzie się składał z części teoretycznej (pierwsze pół godziny) i zadaniowej - na podobnych zasadach jak egzamin z procesów stochastycznych w poprzednim semestrze. Egzamin (zarówno część teoretyczna jak i zadaniowa) obejmuje materiał z całego semestru!

Ponieważ ze względu na stan mojego zdrowia II kolokwium nie odbędzie się, to wszystkie osoby są dopuszczone do egzaminu. Osoby zaś, które są zainteresowane jedynie zaliczeniem muszą przyjść na część zadaniową egzaminu i rozwiązać zadania wchodzące w zakres II kolokwium.

Zadania przygotowujące do II kolokwium: Część I, Część II.

Odpowiedzi do zadań 18 i 19 części II zadań przygotowawczych do II kolokwium można znaleźć jako rozwiązania 7.1 i 7.2 tutaj.

Zadania przygotowujące do I kolokwium: Część I, Część II.

Treść zadań na I kolokwium: Grupy A i B, Grupa C.

Tematyka wykładów:

1. Warunkowa wartość oczekiwana
2. Martyngały
3. Momenty stopu
4. Nierówności maksymalne, martyngały z czasem ciągłym
5. Definicja i dowód istnienia procesu Wienera
6. Własności procesu Wienera
7. Trajektorie procesu Wienera
8. Konstrukcja całki Ito
9. Własności całki Ito
10. Całki stochastyczne i formuła Ito
11. Stochastyczne równania różniczkowe
12. Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności
13. Procesy dyfuzji Ito i ich generatory

Proponowana literatura:

1. Z. Brzeźniak, T. Zastawniak "Basic Stochastic Processes", Springer 2003;
2. G. Grimmett, D. Stirzaker "Probability and random processes", Oxford University Press 2001;
3. J. Jakubowski, R. Sztencel "Wstęp do teorii prawdopodobieństwa", Script 2004;
4. T. Mikosch "Elementary stochastic calculus", World Scientific 1998;
5. B. Oksendal "Stochastic differential equations", Springer 2003.

Ostatnia aktualizacja: 2011-09-13

Sławomir Michalik