Seminarium z wybranych elementów analizy dla III roku matematyki

Do końca kwietnia konsultacje (w pokoju 1224) odbędą się jedynie w następującym czasie:

• poniedziałek 14 IV w godzinach 9 - 12
• piątek 25 IV w godzinach 9 - 12

Krótki opis

Seminarium będzie głównie oparte na książce: E.T. Whittaker, G.N. Watson, Kurs analizy współczesnej. Część I, PWN, Warszawa 1967. (Tłumaczenie z: E.T. Whittaker, G.N. Watson, A Course of Modern Analysis, Cambridge University Press, Cambridge 1935.)

Program w semestrze zimowym - po zmianach (w nawiasie numery rozdziałów z książki E.T. Whittakera i G.N. Watsona):

• 30 IX 2013. Spotkanie organizacyjne
• 21 X 2013. Katarzyna Sikora: Liczby i wielomiany Bernoulliego. Rozwinięcie Eulera-Maclaurina (7.1-7.2)
• 28 X 2013. Patrycja Rewerska: Twierdzenie Burmanna i jego uogólnienia (7.3)
• 4 XI 2013. Bożena Wasilewska: Rozwnięcia funkcji na ułamki proste i na iloczyny nieskończone. Twierdzenie Weierstrassa o iloczynie (7.4-7.6)
• 18 XI 2013. Mariola Romaniuk: Twierdzenie Borela (7.8)
• 25 XI 2013. Sylwia Piszczatowska: Rozwinięcia asymptotyczne szeregów (8.1-8.3)
• 2 XII 2013. Aleksandra Tarnicka: Metody sumowalności szeregów (8.4-8.5)
• 9 XII 2013. Paula Mularzuk: Wstęp do szeregów trygonometrycznych i szeregów Fouriera (9.1)
• 16 XII 2013. Piotr Walczak: Warunki Dirichleta i twierdzenie Fouriera (9.2)
• 13 I 2014. Lidia Kobylińska: Własności współczynników szeregu Fouriera (9.3)
• 20 I 2014. Milena Ścisłowska: Twierdzenie Fejera. Lemat Riemanna-Lebesgue'a (9.4-9.41)
• 27 I 2014. Małgorzata Jankowska: Dowód twierdzenia Fouriera (9.42-9.43)
• 29 I 2014. Magdalena Andryszczak: Jednostajność zbieżności szeregu Fouriera. Twierdzenie Hurwitza-Lapunowa (9.44-9.5)

Program na początek semestru letniego:

• 24 II 2014. Iwona Mirecka: Teoria Riemanna szeregów trygonometrycznych I (9.6-9.621)
• 3 III 2014. Milena Todorska: Teoria Riemanna szeregów trygonometrycznych II (9.63-9.632)
• 10 III 2014. Piotr Pomichowski: Całkowe przedstawienie Fouriera dla danej funkcji (9.7)
• 17 III 2014. Emilia Kostro: Przekształcenie Fouriera
• 24 III 2014. Andrzej Sujka: Zastosowanie metod uogólnionego sumowania do szeregów Fouriera

Zaliczenie seminarium w pierwszym semestrze odbywa się poprzez wygłoszenie referatu i uczestnictwo w zajęciach - obecność jest obowiązkowa!

Rozbudowaną wersję referatu wraz z rozwiązanymi przykładami i zadaniami należy przygotować w postaci pisemnej jako pracę licencjacką. Wstępna wersja pracy powinna zostać wysłana na mój adres e-mailowy w terminie do 31 marca 2014 roku. Praca ma być napisana w TeX-u i mieć około 15-20 stron. Przy jej pisaniu dobrze by było skorzystać też z innych źródeł poza książką Whittakera i Watsona. Seminaria w kwietniu będą miały charakter indywidulanych konsultacji - rozmów o pracy licencjackiej.

W semestrze letnim należy przygotować 20-minutową prezentację komputerową ze swojego tematu. Będą one przedstawiane poczynając od początku maja 2014 roku. Wygłoszenie prezentacji będzie podstawą do zaliczenia seminarium w drugim semestrze.

• 5 V 2014. Katarzyna Sikora, Patrycja Rewerska, Bożena Wasilewska
• 12 V 2014. Mariola Romaniuk, Sylwia Piszczatowska, Aleksandra Tarnicka
• 19 V 2014. Paula Mularzuk, Piotr Walczak, Lidia Kobylińska
• 26 V 2014. Milena Ścisłowska, Małgorzata Jankowska, Magdalena Andryszczak
• 2 VI 2014. Iwona Mirecka, Milena Todorska, Piotr Pomichowski
• 9 VI 2014. Emilia Kostro, Andrzej Sujka

Ostatnia aktualizacja: 2014-04-12