Rozwiązywanie równań różniczkowych za pomocą szeregów potęgowych - rok akademicki 2024/2025

Opis przedmiotu.

Tematyka wykładów:

• 1. Rozwiązywanie równań wokół punktów nieosobliwych w postaci szeregów potęgowych.
• 2. Rozwiązywanie równań wokół punktów regularnych osobliwych w postaci szeregów Frobenniusa.
• 3. Badanie punktów w nieskończoności i równanie hipergeometryczne.
• 4. P-równanie Riemanna.
• 5. Równanie Legendre'a.
• 6. Konfluentne równanie hipergeometryczne.
• 7. Równanie Bessela.
• 8. Problem Riemanna-Hilberta.
• 9. Rozwinięcia asymptotyczne.
• 10. Sumowalność w sensie Borela - I część.
• 11. Sumowalność w sensie Borela - II część.
• 12. Teoria perturbacji dla równań różniczkowych
• 13. Równania Painleve.

Zasady zaliczenia:

Na ostatnich zajęciach odbędzie się kolokwium z zadań takiego typu, jak na ćwiczeniach. Od jego wyniku zależy ocena z ćwiczeń.

Egzamin będzie pisemny i będzie obejmował materiał omawiany na wykładach zgodnie z listą zagadnień, która wcześniej zostanie umieszczona na stronie.

Ostatnia aktualizacja: 2025-03-17