Fonctions zêta d'Igusa et fonctions hypergéométriques
Volume 71 / 1999
Annales Polonici Mathematici 71 (1999), 61-86
DOI: 10.4064/ap-71-1-61-86
Abstract
On étudie la fonction zêta d'Igusa ζ(P,s) associée à une hypersurface projective complexe {P = 0}. On montre qu'elle est une intégrale d'Euler généralisée et on précise le système différentiel A-hypergéométrique qu'elle satisfait. On indique un algorithme pour la détermination explicite d'une équation aux différences satisfaite par ζ(P,s). On calcule explicitement cette fonction pour quelques cas particuliers. On prouve que la fonction zêta associée au résultant $R_{(1,2)}$ n'est pas une somme de produits de fonctions exponentielles et gamma.
