Sur les ouverts des CW-complexes et les fibrés de Serre
Volume 63 / 1992
Colloquium Mathematicum 63 (1992), 1-7
DOI: 10.4064/cm-63-1-1-7
Abstract
M. Steinberger et J. West ont prouvé dans [7] qu'un fibré de Serre p:E → B entre CW-complexes a la propriété de relèvement des homotopies par rapport aux k-espaces. Malheureusement, leur démonstration contient une légère erreur. Ils affirment que certains ensembles (notés U et $p^{-1}U×U$) sont des CW-complexes car ce sont des ouverts de CW-complexes. Ceci est généralement faux, et notre premier objectif dans cette note est de donner des exemples d'ouverts de CW-complexes n'admettant aucune décomposition CW. Malgré cela, le théorème de Steinberger et West est vrai, et notre deuxième objectif est de montrer comment leur démonstration peut être rectifiée.
