JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Widom factors for the Hilbert norm

Tom 107 / 2015

Gökalp Alpan, Alexander Goncharov Banach Center Publications 107 (2015), 11-18 MSC: 42C05, 33C45, 30C85, 47B36. DOI: 10.4064/bc107-0-1

Streszczenie

Given a probability measure $\mu$ with non-polar compact support $K$, we define the $n$-th Widom factor $W^2_n(\mu)$ as the ratio of the Hilbert norm of the monic $n$-th orthogonal polynomial and the $n$-th power of the logarithmic capacity of $K$. If $\mu$ is regular in the Stahl–Totik sense then the sequence $(W^2_n(\mu))_{n=0}^{\infty}$ has subexponential growth. For measures from the Szegő class on $[-1,1]$ this sequence converges to some proper value. We calculate the corresponding limit for the measure that generates the Jacobi polynomials, analyze the behavior of the corresponding limit as a function of the parameters and review some other examples of measures when Widom factors can be evaluated.

Autorzy

  • Gökalp AlpanDepartment of Mathematics
    Bilkent University
    06800, Ankara, Turkey
    e-mail
  • Alexander GoncharovDepartment of Mathematics
    Bilkent University
    06800, Ankara, Turkey
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek