There are no Diophantine quadruples of Fibonacci numbers

Yasutsugu Fujita; Florian Luca

doi:10.4064/aa170613-8-12

Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk / pl / Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Acta Arithmetica / Wszystkie zeszyty

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

There are no Diophantine quadruples of Fibonacci numbers

Tom 185 / 2018

Yasutsugu Fujita, Florian Luca Acta Arithmetica 185 (2018), 19-38 MSC: Primary 11D09; Secondary 11B39. DOI: 10.4064/aa170613-8-12 Opublikowany online: 18 June 2018

Streszczenie

We show that there is no Diophantine quadruple, that is, a set $\{a_1,a_2,a_3,a_4\}$ of four positive integers such that $a_ia_j+1$ is a square for all $1\le i \lt j\le 4$ , consisting of Fibonacci numbers.

Autorzy

Yasutsugu FujitaDepartment of Mathematics
College of Industrial Technology
Nihon University
2-11-1 Shin-ei, Narashino, Chiba, Japan
e-mail
Florian LucaSchool of Mathematics
Wits University
Private Bag X3
Wits 2050, South Africa
and
Max Planck Institute for Mathematics
Vivatsgasse 7
53111 Bonn, Germany
and
Department of Mathematics
Faculty of Sciences
University of Ostrava
30. dubna 22
701 03 Ostrava 1, Czech Republic
e-mail

8.00

EUR

Pobierz

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk / pl / Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Acta Arithmetica / Wszystkie zeszyty

Acta Arithmetica

There are no Diophantine quadruples of Fibonacci numbers

Tom 185 / 2018

Streszczenie

Autorzy

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Przepisz kod z obrazka