JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On the Galois theory of generalized Laguerre polynomials and trimmed exponential

Tom 200 / 2021

Lior Bary-Soroker, Or Ben-Porath Acta Arithmetica 200 (2021), 183-196 MSC: Primary 11R09; Secondary 11R32, 12E05, 33C45. DOI: 10.4064/aa200825-7-3 Opublikowany online: 12 July 2021

Streszczenie

Inspired by the work of Schur on the Taylor series of the exponential and Laguerre polynomials, we study the Galois theory of trimmed exponentials $f_{n,n+k}=\sum _{i=0}^{k} {x^{i}/(n+i)!}$ and of the generalized Laguerre polynomials $L^{(n)}_k$ of degree $k$. We show that if $n$ is chosen uniformly from $\{1,\ldots , x\}$, then, asymptotically almost surely, for all $k\leq x^{o(1)}$ the Galois groups of $f_{n,n+k}$ and of $L_{k}^{(n)}$ are the full symmetric group $S_k$.

Autorzy

  • Lior Bary-SorokerRaymond and Beverly Sackler School of Mathematical Sciences
    Tel Aviv University
    Tel Aviv 69978, Israel
    e-mail
  • Or Ben-PorathRaymond and Beverly Sackler School of Mathematical Sciences
    Tel Aviv University
    Tel Aviv 69978, Israel
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek