JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Optimal mean value estimates beyond Vinogradov's mean value theorem

Tom 200 / 2021

Julia Brandes, Trevor D. Wooley Acta Arithmetica 200 (2021), 149-182 MSC: 11L15, 11D45, 11L07, 11P55. DOI: 10.4064/aa200824-9-3 Opublikowany online: 20 July 2021

Streszczenie

We establish improved mean value estimates associated with the number of integer solutions of certain systems of diagonal equations, in some instances attaining the sharpest conjectured conclusions. This is the first occasion on which bounds of this quality have been attained for Diophantine systems not of Vinogradov type. As a consequence of this progress, whenever $u \ge 3v$ we obtain the Hasse principle for systems consisting of $v$ cubic and $u$ quadratic diagonal equations in $6v+4u+1$ variables, thus attaining the convexity barrier for this problem.

Autorzy

  • Julia BrandesMathematical Sciences
    University of Gothenburg
    and Chalmers Institute of Technology
    412 96 Göteborg, Sweden
    e-mail
  • Trevor D. WooleyDepartment of Mathematics
    Purdue University
    150 N. University Street
    West Lafayette, IN 47907-2067, U.S.A.
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek