JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

${\varOmega }$-result for the remainder term in Beurling’s prime number theorem for well-behaved integers

Tom 208 / 2023

Titus W. Hilberdink, Laima Kaziulytė Acta Arithmetica 208 (2023), 69-81 MSC: Primary 11N80; Secondary 11N56. DOI: 10.4064/aa220516-20-3 Opublikowany online: 26 May 2023

Streszczenie

We obtain a new $\varOmega $-result for the remainder term $\psi (x)-x$ of a Beurling prime system for which the integers are very well-behaved in the sense that $N(x)=ax + \mathrm O(x^\beta )$ for some $a \gt 0$ and $\beta \lt 1/2$.

As part of this, we prove how bounds on $\psi (x)-x$ lead to zero-free regions for the Beurling zeta function, generalizing a result of Pintz to the Beurling setting. This may be of independent interest.

Autorzy

  • Titus W. HilberdinkDepartment of Mathematics
    University of Reading
    Reading RG6 6AX, UK
    e-mail
  • Laima Kaziulytė 
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek