JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Lower bounds for the modified Szpiro ratio

Tom 208 / 2023

Alexander J. Barrios Acta Arithmetica 208 (2023), 51-68 MSC: Primary 11G05; Secondary 11D75, 11J25. DOI: 10.4064/aa220417-31-3 Opublikowany online: 12 June 2023

Streszczenie

Let $E/\mathbb Q$ be an elliptic curve. The modified Szpiro ratio of $E$ is the quantity $\sigma_{m}(E) =\log\max\{\vert c_{4}^{3}\vert ,c_{6}^{2}\}/\log N_{E}$, where $c_{4}$ and $c_{6}$ are the invariants associated to a global minimal model of $E$, and $N_{E}$ denotes the conductor of $E$. We show that for each of the fifteen torsion subgroups $T$ allowed by Mazur’s Torsion Theorem, there is a rational number $l_{T}$ such that if $T\hookrightarrow E(\mathbb Q) _{\text{tors}}$, then $\sigma_{m}(E) \gt l_{T}$. We also show that this bound is sharp.

Autorzy

  • Alexander J. BarriosDepartment of Mathematics
    University of St. Thomas
    St. Paul, MN 55105, USA
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek