JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Volumes of spheres and special values of zeta functions of $\mathbb{Z}$ and $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$

Tom 208 / 2023

Anders Karlsson, Massimiliano Pallich Acta Arithmetica 208 (2023), 161-170 MSC: Primary 11M41; Secondary 28A75, 05A15. DOI: 10.4064/aa220912-1-3 Opublikowany online: 28 March 2023

Streszczenie

The volume of the unit sphere in every dimension is given an interpretation as a product of special values of the zeta function of $\mathbb {Z}$, akin to volume formulas of Minkowski and Siegel in the theory of arithmetic groups. A product formula is found for this zeta function that specializes to Catalan numbers. Moreover, certain closed-form expressions for various other zeta values are deduced, in particular leading to an alternative perspective on Euler’s values for the Riemann zeta function.

Autorzy

  • Anders KarlssonSection de mathématiques
    Université de Genève
    1211 Genève, Switzerland
    and
    Mathematics Department
    Uppsala University
    751 05 Uppsala, Sweden
    e-mail
  • Massimiliano PallichSection de mathématiques
    Université de Genève
    1211 Genève, Switzerland
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek