Processing math: 0%

Wykorzystujemy pliki cookies aby ułatwić Ci korzystanie ze strony oraz w celach analityczno-statystycznych.

JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The irrationality of a divisor function series of Erdős and Kac

Tom 211 / 2023

Kyle Pratt Acta Arithmetica 211 (2023), 193-228 MSC: Primary 11J72. DOI: 10.4064/aa220927-1-9 Opublikowany online: 8 November 2023

Streszczenie

For positive integers and n let \sigma _k(n) denote the sum of the kth powers of the divisors of n. Erdős and Kac asked whether, for every k, the number \alpha _k = \sum _{n\geq 1} \frac {\sigma _k(n)}{n!} is irrational. It is known unconditionally that \alpha _k is irrational if k\leq 3. We prove that \alpha _4 is irrational.

Autorzy

  • Kyle PrattDepartment of Mathematics
    Brigham Young University
    Provo, UT 84604, USA
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek