JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Weighted Green functions for complex Hessian operators

Tom 130 / 2023

Hadhami El Aini, Ahmed Zeriahi Annales Polonici Mathematici 130 (2023), 1-32 MSC: Primary 32U15; Secondary 32U40, 32W20, 31C45, 35J66, 35J96. DOI: 10.4064/ap220509-27-10 Opublikowany online: 17 January 2023

Streszczenie

Let $1\leq m\leq n$ be fixed integers. Let $\Omega \Subset \mathbb C^n$ be a bounded $m$-hyperconvex domain and $\mathcal A \subset \Omega \times \mathopen {]}0,+ \infty \mathclose {[}$ a finite set of weighted poles. We define and study properties of the $m$-subharmonic Green function of $\Omega $ with prescribed behavior near the weighted set $\mathcal A$. In particular we prove uniform continuity of the exponential Green function in both variables $(z,\mathcal A)$ in the metric space $\bar \Omega \times \mathcal F$, where $\mathcal F$ is a suitable family of sets of weighted poles in $\Omega \times \mathopen {]}0,+ \infty \mathclose {[}$ endowed with the Hausdorff distance. Moreover, we give a precise estimate on its modulus of continuity. Our results generalize and improve previous results concerning the pluricomplex Green function due to P. Lelong.

Autorzy

  • Hadhami El AiniHigher School of Sciences and Technology, MAPSFA (LR 11 ES 35)
    University of Sousse
    4011 Hammam Sousse, Tunisia
    e-mail
  • Ahmed ZeriahiInstitut de Mathématiques de Toulouse
    UMR 5219, Université de Toulouse
    CNRS, UPS
    F-31062 Toulouse, France
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek