JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On the fractal structure of attainable probability measures

Tom 66 / 2018

Andrea Sartori Bulletin Polish Acad. Sci. Math. 66 (2018), 123-133 MSC: Primary 11Z05. DOI: 10.4064/ba8161-9-2018 Opublikowany online: 26 October 2018

Streszczenie

The set of representations of an integer as a sum of two squares gives rise to a probability measure on the unit circle in a natural way. Given the sequence of such measures we call its weak$^{\ast }$ limit points attainable probability measures. Kurlberg and Wigman (2016) studied the set of attainable measures and discovered that its projection onto the first two non-trivial Fourier coefficients has a peculiar structure, visibly reproducing itself in a “fractal”-looking manner near the $y$-axis. They conjectured that one can describe this picture using analytic functions. We show that this is indeed true.

Autorzy

  • Andrea SartoriDepartment of Mathematics
    King’s College London
    Strand, London WC2R 2LS
    England, UK
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek