JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Weyl's theorem for commuting tuples of paranormal and $\ast $-paranormal operators

Tom 69 / 2021

Neeru Bala, G. Ramesh Bulletin Polish Acad. Sci. Math. 69 (2021), 69-86 MSC: 47A10, 47A13, 47A53, 47A60, 47B20. DOI: 10.4064/ba210325-13-6 Opublikowany online: 25 July 2021

Streszczenie

We show that a commuting pair $T=(T_1,T_2)$ of $\ast $-paranormal operators $T_1$ and $T_2$ with quasitriangular property satisfies Weyl’s theorem-I, that is, $$ \sigma _{\rm T}(T)\setminus \sigma _{\rm T_W}(T)=\pi _{00}(T) $$ and a commuting pair of paranormal operators satisfies Weyl’s theorem-II, that is, $$ \sigma _{\rm T}(T)\setminus \omega (T)=\pi _{00}(T), $$ where $\sigma _{\rm T}(T),\, \sigma _{\rm T_W}(T),\,\omega (T)$ and $\pi _{00}(T)$ are the Taylor spectrum, the Taylor Weyl spectrum, the joint Weyl spectrum and the set of isolated eigenvalues of $T$ with finite multiplicity, respectively. Moreover, we prove that Weyl’s theorem-II holds for $f(T)$, where $T$ is a commuting pair of paranormal operators and $f$ is an analytic function in a neighbourhood of $\sigma _{\rm T}(T)$.

Autorzy

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek