JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On semibounded expansions of ordered groups

Tom 71 / 2023

Pantelis E. Eleftheriou, Alex Savatovsky Bulletin Polish Acad. Sci. Math. 71 (2023), 97-113 MSC: Primary 03C64; Secondary 22B99. DOI: 10.4064/ba230725-27-9 Opublikowany online: 3 November 2023

Streszczenie

We explore semibounded expansions of arbitrary ordered groups; namely, expansions that do not define a field on the whole universe. We show that if $\mathcal R=\langle \mathbb R, \lt , +, \ldots \rangle $ is a semibounded o-minimal structure and $P\subseteq \mathbb R$ is a set satisfying certain tameness conditions, then $\langle \mathcal R, P\rangle $ remains semibounded. Examples include the cases when $\mathcal R=\langle \mathbb R, \lt ,+, (x\mapsto \lambda x)_{\lambda \in \mathbb R}, \cdot _{\upharpoonright [0, 1]^2}\rangle $, and $P= 2^\mathbb Z$ or $P$ is an iteration sequence. As an application, we show that smooth functions definable in such $\langle \mathcal R, P\rangle $ are definable in $\mathcal R$.

Autorzy

  • Pantelis E. EleftheriouSchool of Mathematics
    University of Leeds
    Leeds LS2 9JT, UK
    e-mail
  • Alex SavatovskyDepartment of Mathematics
    University of Haifa
    Haifa, Israel
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek