JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Families of non-$\theta $-congruent numbers with arbitrarily many prime factors

Tom 152 / 2018

Vincent Girard, Matilde N. Lalín, Sivasankar C. Nair Colloquium Mathematicum 152 (2018), 255-271 MSC: Primary 11G05; Secondary 14H52. DOI: 10.4064/cm7151-4-2017 Opublikowany online: 1 March 2018

Streszczenie

The concept of $\theta $-congruent numbers was introduced by Fujiwara (1998), who showed that for primes $p\equiv 5,7,19 \ ({\rm mod} 24)$, $p$ is not a $\pi /3$-congruent number. We show the existence of two infinite families of composite non-$\pi /3$-congruent numbers and non-$2\pi /3$-congruent numbers, obtained from products of primes which are congruent to $5$ modulo $24$ and to $13$ modulo $24$ respectively. This is achieved by generalizing a result obtained by Serf (1991) based on descent on certain elliptic curves, and by extending a method of Iskra (1996) involving the classical (or $\pi /2$-) congruent numbers.

Autorzy

  • Vincent GirardDépartement de Mathématique
    et de Statistique
    Université de Montréal
    CP 6128, succ. Centre-Ville
    Montreal, QC H3C 3J7, Canada
    e-mail
  • Matilde N. LalínDépartement de Mathématique
    et de Statistique
    Université de Montréal
    CP 6128, succ. Centre-Ville
    Montreal, QC H3C 3J7, Canada
    e-mail
  • Sivasankar C. NairDepartment of Mathematics and Statistics
    Indian Institute of Technology Kanpur
    Kanpur-208016, UP, India
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek