JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Singularity categories of representations of algebras over local rings

Tom 161 / 2020

Ming Lu Colloquium Mathematicum 161 (2020), 1-33 MSC: Primary 16E45, 16E65, 18E35. DOI: 10.4064/cm7683-4-2019 Opublikowany online: 20 February 2020

Streszczenie

Let $\Lambda $ be a finite-dimensional algebra with finite global dimension, $R_k=K[X]/(X^k)$ be the $\mathbb Z $-graded local ring with $k\geq 1$, and $\Lambda _k=\Lambda \otimes _K R_k$. We consider the singularity category $\mathcal {D}_{\rm sg}(\operatorname{mod} ^\mathbb Z (\Lambda _k))$ of the graded modules over $\Lambda _k$. It is shown that there is a tilting object in $\mathcal {D}_{\rm sg}(\operatorname{mod} ^\mathbb Z (\Lambda _k))$ whose endomorphism algebra is isomorphic to the triangular matrix algebra $T_{k-1}(\Lambda )$ with coefficients in $\Lambda $ and there is a triangulated equivalence between $\mathcal {D}_{\rm sg}(\operatorname{mod} ^{\mathbb Z /k\mathbb Z }(\Lambda ))$ and the root category of $T_{k-1}(\Lambda )$. Finally, a classification of $\Lambda _k$ up to the Cohen–Macaulay representation type is given.

Autorzy

  • Ming LuDepartment of Mathematics
    Sichuan University
    Chengdu 610064, P.R. China
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek