JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On the rank of elliptic curves arising from Pythagorean quadruplets, II

Tom 163 / 2021

Dustin Moody, Arman Shamsi Zargar Colloquium Mathematicum 163 (2021), 189-196 MSC: Primary 14H52; Secondary 11G05, 11D25. DOI: 10.4064/cm8101-3-2020 Opublikowany online: 15 June 2020

Streszczenie

By a Pythagorean quadruplet $(a,b,c,d)$, we mean an integer solution to the quadratic equation $a^2+b^2=c^2+d^2$. We use Pythagorean quadruplets to construct infinite families of elliptic curves with rank as high as possible, including one family with rank at least $4$. We also find a few examples of these curves with rank 8. The families of curves we construct have trivial and $\mathbb Z/2\mathbb Z$ torsion subgroups in general. Previous work of the second named author has studied similar Pythagorean quadruplet elliptic curve families with torsion subgroup $\mathbb Z/2\mathbb Z\times \mathbb Z/2\mathbb Z$.

Autorzy

  • Dustin MoodyComputer Security Division
    National Institute of Standards
    and Technology
    100 Bureau Drive
    Gaithersburg, MD 20899-8930, U.S.A.
    e-mail
  • Arman Shamsi ZargarDepartment of Mathematics
    and Applications
    Faculty of Science
    University of Mohaghegh Ardabili
    Ardabil 56199-11367, Iran
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek