JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Powerfree sums of proper divisors

Tom 168 / 2022

Paul Pollack, Akash Singha Roy Colloquium Mathematicum 168 (2022), 287-295 MSC: Primary 11N37; Secondary 11A25, 11N64. DOI: 10.4064/cm8616-10-2021 Opublikowany online: 3 January 2022

Streszczenie

Let $s(n):= \sum _{d\,|\, n,\,d \lt n} d$ denote the sum of the proper divisors of $n$. It is natural to conjecture that for each integer $k\ge 2$, the equivalence \[ \text {$n$ is $k$th powerfree} \iff \text {$s(n)$ is $k$th powerfree} \] holds almost always (meaning, on a set of asymptotic density $1$). We prove this for $k\ge 4$.

Autorzy

  • Paul PollackDepartment of Mathematics
    University of Georgia
    Athens, GA 30602, USA
    e-mail
  • Akash Singha RoyESIC Staff Quarters No.: D2
    143 Sterling Road, Nungambakkam
    Chennai 600034
    Tamil Nadu, India
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek