JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On an old theorem of Erdős about ambiguous locus

Tom 168 / 2022

Piotr Hajłasz Colloquium Mathematicum 168 (2022), 249-256 MSC: 26B25, 28A75, 49J52. DOI: 10.4064/cm8460-9-2021 Opublikowany online: 3 January 2022

Streszczenie

Erdős proved in 1946 that if a set $E\subset \mathbb R ^n$ is closed and non-empty, then the set, called ambiguous locus or medial axis, of points in $\mathbb R ^n$ with the property that the nearest point in $E$ is not unique, can be covered by countably many surfaces, each of finite $(n-1)$-dimensional measure. We improve the result by obtaining a new regularity result for these surfaces in terms of convexity and $C^2$ regularity.

Autorzy

  • Piotr HajłaszDepartment of Mathematics
    University of Pittsburgh
    301 Thackeray Hall
    Pittsburgh, PA 15260, USA
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek