JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Smooth Banach structure on orbit spaces and leaf spaces

Tom 600 / 2025

Daniel Beltiţă, Fernand Pelletier Dissertationes Mathematicae 600 (2025), 59 pp. MSC: Primary 22E65; Secondary 58H05, 58B25, 22A22. DOI: 10.4064/dm878-12-2024 Opublikowany online: 5 February 2025

Streszczenie

We investigate the quotients of Banach manifolds with respect to free actions of pseudogroups of local diffeomorphisms. These quotient spaces are called H-manifolds since the corresponding simply transitive action of the pseudogroup on its orbits is regarded as a homogeneity condition. The importance of these structures stems from the fact that for every regular foliation without holonomy of a Banach manifold, the corresponding leaf space has the natural structure of an H-manifold. This is our main technical result, and one of its remarkable consequences is an infinite-dimensional version of Sophus Lie’s third fundamental theorem, to the effect that every real Banach–Lie algebra can be integrated to an H-group, that is, a group object in the category of H-manifolds. In addition to these general results we discuss a wealth of examples of H-groups which are not Banach–Lie groups.

Autorzy

  • Daniel BeltiţăInstitute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy
    Bucureşti, Romania
    e-mail
    e-mail
  • Fernand PelletierUnité Mixte de Recherche 5127 CNRS
    Université de Savoie Mont Blanc
    Laboratoire de Mathématiques (LAMA)
    73370 Le Bourget-du-Lac, France
    e-mail
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek