JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Foundational aspects of uncountable measure theory: Gelfand duality, Riesz representation, canonical models, and canonical disintegration

Tom 261 / 2023

Asgar Jamneshan, Terence Tao Fundamenta Mathematicae 261 (2023), 1-98 MSC: Primary 28A60; Secondary 46L05, 28A50. DOI: 10.4064/fm226-7-2022 Opublikowany online: 10 October 2022

Streszczenie

We collect several foundational results regarding the interaction between locally compact spaces, probability spaces and probability algebras, and commutative $C^*$-algebras and von Neumann algebras equipped with traces, in the “uncountable” setting in which no separability, metrizability, or standard Borel hypotheses are placed on these spaces and algebras. In particular, we review the Gelfand dualities and Riesz representation theorems available in this setting. We also present a canonical model that represents probability algebras as compact Hausdorff probability spaces in a completely functorial fashion, and apply this model to obtain a canonical disintegration theorem and to readily construct various product measures. These tools are useful in applications to “uncountable” ergodic theory (as demonstrated by the authors and others).

Autorzy

  • Asgar JamneshanDepartment of Mathematics
    Koc University
    Istanbul, 34450, Turkey
    e-mail
  • Terence TaoDepartment of Mathematics
    University of California
    Los Angeles, CA 90095-1555, USA
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek