JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The complexity of homeomorphism relations on some classes of compacta with bounded topological dimension

Tom 263 / 2023

Jan Dudák, Benjamin Vejnar Fundamenta Mathematicae 263 (2023), 1-22 MSC: Primary 54H05; Secondary 03E15, 54F15. DOI: 10.4064/fm164-8-2023 Opublikowany online: 26 September 2023

Streszczenie

We are dealing with the complexity of the homeomorphism relation on some classes of metrizable compacta from the viewpoint of invariant descriptive set theory. We prove that the homeomorphism relation for absolute retracts in the plane is Borel bireducible with the isomorphism relation for countable graphs. In order to stress the sharpness of this result, we prove that neither the homeomorphism relation for locally connected continua in the plane nor the homeomorphism relation for absolute retracts in $\mathbb R^3$ is Borel reducible to the isomorphism relation for countable graphs. We also improve recent results of Chang and Gao by constructing a Borel reduction from both the homeomorphism relation for compact subsets of $\mathbb R^n$ and the ambient homeomorphism relation for compact subsets of $[0,1]^n$ to the homeomorphism relation for $n$-dimensional continua in $[0,1]^{n+1}$.

Autorzy

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek