JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Selective separability properties of Fréchet–Urysohn spaces and their products

Tom 263 / 2023

Serhii Bardyla, Fortunato Maesano, Lyubomyr Zdomskyy Fundamenta Mathematicae 263 (2023), 271-299 MSC: Primary 03E50; Secondary 54D65, 03E35, 54D10, 03E17, 03E65. DOI: 10.4064/fm230522-13-10 Opublikowany online: 15 November 2023

Streszczenie

We study the behaviour of selective separability properties in the class of Fréchet–Urysohn spaces. We present two examples, the first one given in ZFC proves the existence of a countable Fréchet–Urysohn (hence $R$-separable and selectively separable) space which is not $H$-separable; assuming $\mathfrak p=\mathfrak c$, we construct such an example which is also zero-dimensional and $\alpha _{4}$. Also, motivated by a result of Barman and Dow stating that the product of two countable Fréchet–Urysohn spaces is $M$-separable under PFA, we show that the MA is not sufficient here. In the last section we prove that in the Laver model, the product of any two $H$-separable spaces is $mH$-separable.

Autorzy

  • Serhii BardylaInstitute of Mathematics
    P.J. Šafárik University
    Košice, Slovakia
    and
    Institute of Discrete Mathematics and Geometry
    TU Wien
    Wien, Austria
    e-mail
  • Fortunato MaesanoMIFT - Matematica e Informatica
    Università degli Studi di Messina
    98166 Messina, Italy
    e-mail
  • Lyubomyr ZdomskyyInstitut für Diskrete Mathematik und Geometrie
    Technische Universität Wien
    1040 Wien, Austria
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek