Notes supplémentaires au "Mémoire sur les multiplicités Cantoriennes", rédigées d'après les papiers posthumes de Paul Urysohn
Tom 8 / 1926
Fundamenta Mathematicae 8 (1926), 352-359
DOI: 10.4064/fm-8-1-352-359
Streszczenie
La présente note est consacre à la résolution du problèmes suivantes: Problème: Soit (dans un espace métrique compact) F_1 ⊃ F_2 ⊃ ... ⊃ F_m ⊃ ... une suite décroissante d'ensemble fermes possédant tous la même dimension n. Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour que la produit F_ω de tous les ensembles F_m soit encore de dimension n? Problème: Soit M un ensemble G_δ situe dans l'espace n - dimensionnel E_m, supposons que l'ensemble complémentaire E_n - M soit d'une dimension inférieure à n-1. Si G est un domaine connexe arbitraire de l'espace E_n et x+y deux points quelconques de GM, il existe un continu C_{xy} tel que x+y ⊂ C_{xy} ⊂ GM.
