Géométrie du spectre dans une algèbre de Banach et domaine numérique
Tom 162 / 2004
Studia Mathematica 162 (2004), 1-14
MSC: Primary 47A12.
DOI: 10.4064/sm162-1-1
Streszczenie
Dans une algèbre de Banach et dans deux cas particuliers, nous montrons la continuité du centre du plus petit disque contenant le spectre. Pour a\in {\mathbb A}, on donne une condition nécessaire et suffisante pour avoir R_{K}=d(a) où d(a) est la distance de a aux scalaires et R_{K} le rayon du plus petit disque contenant K qui représente le spectre ou le domaine numérique algébrique de a. Dans un espace de Hilbert complexe, K peut représenter certains types de spectres ou de domaines numériques de a.