Processing math: 0%

Wykorzystujemy pliki cookies aby ułatwić Ci korzystanie ze strony oraz w celach analityczno-statystycznych.

JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

On the Lukacs property for free random variables

Tom 228 / 2015

Kamil Szpojankowski Studia Mathematica 228 (2015), 55-72 MSC: Primary 46L54; Secondary 62E10. DOI: 10.4064/sm228-1-6

Streszczenie

The Lukacs property of the free Poisson distribution is studied. We prove that if free and \mathbb Y are free Poisson distributed with suitable parameters, then \mathbb X+\mathbb Y and (\mathbb X+\mathbb Y)^{-{1}/{2}}\mathbb X(\mathbb X+\mathbb Y)^{-{1}/{2}} are free. As an auxiliary result we compute the joint cumulants of \mathbb X and \mathbb X^{-1} for free Poisson distributed \mathbb X. We also study the Lukacs property of the free Gamma distribution.

Autorzy

  • Kamil SzpojankowskiWydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
    Politechnika Warszawska
    Koszykowa 75
    00-662 Warszawa, Poland
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek