JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Symmetric stable processes on amenable groups

Tom 271 / 2023

Nachi Avraham-Re’em Studia Mathematica 271 (2023), 187-224 MSC: Primary 60G52; Secondary 60G10, 37A40, 37A50, 43A07. DOI: 10.4064/sm220924-19-2 Opublikowany online: 29 March 2023

Streszczenie

We show that if $G$ is a countable amenable group, then every stationary non-Gaussian symmetric $\alpha $-stable ($S\alpha S$) process indexed by $G$ is ergodic if and only if it is weakly mixing, and it is ergodic if and only if its Rosiński minimal spectral representation is null. This extends previous results for $\mathbb {Z}^d$, and answers a question of P. Roy on discrete nilpotent groups in the range of all countable amenable groups. As a result, we construct on the Heisenberg group and on many Abelian groups, for all $\alpha \in (0,2)$, stationary $S\alpha S$ processes that are weakly mixing but not strongly mixing.

Autorzy

  • Nachi Avraham-Re’emEinstein Institute of Mathematics
    The Hebrew University of Jerusalem
    Givat Ram, 9190401 Jerusalem, Israel
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek