JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Discrete approximations to Dirichlet and Neumann Laplacians on a half-space and norm resolvent convergence

Tom 271 / 2023

Horia Cornean, Henrik Garde, Arne Jensen Studia Mathematica 271 (2023), 225-236 MSC: Primary 47A10; Secondary 47A58, 47B39. DOI: 10.4064/sm221103-16-3 Opublikowany online: 8 May 2023

Streszczenie

We extend recent results on discrete approximations of the Laplacian in $\mathbb R^d$ with norm resolvent convergence to the corresponding results for Dirichlet and Neumann Laplacians on a half-space. The resolvents of the discrete Dirichlet/Neumann Laplacians are embedded into the continuum using natural discretization and embedding operators. Norm resolvent convergence to their continuous counterparts is proven with a quadratic rate in the mesh size. These results generalize with a limited rate to also include operators with a real, bounded, and Hölder continuous potential, as well as certain functions of the Dirichlet/Neumann Laplacians, including any positive real power.

Autorzy

  • Horia CorneanDepartment of Mathematical Sciences
    Aalborg University
    DK-9220 Aalborg, Denmark
    e-mail
  • Henrik GardeDepartment of Mathematics
    Aarhus University
    DK-8000 Aarhus C, Denmark
    e-mail
  • Arne JensenDepartment of Mathematical Sciences
    Aalborg University
    DK-9220 Aalborg, Denmark
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek