JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The radius of comparison of the crossed product by a weakly tracially strictly approximately inner action

Tom 271 / 2023

M. Ali Asadi-Vasfi Studia Mathematica 271 (2023), 241-285 MSC: Primary 46L55; Secondary 46L80, 46L35. DOI: 10.4064/sm211002-5-4 Opublikowany online: 28 August 2023

Streszczenie

Let $G$ be a finite group, let $A$ be an infinite-dimensional stably finite simple unital C$^*$-algebra, and let $\alpha \colon G \to {\rm Aut} (A)$ be a weakly tracially strictly approximately inner action of $G$ on $A$. Then the radius of comparison satisfies ${\rm rc} (A) \leq {\rm rc} (C^* (G, A, \alpha ) )$, and if $C^*(G, A, \alpha )$ is simple, then ${\rm rc} (A) \leq {\rm rc} ( C^* (G, A, \alpha ) ) \leq {\rm rc} (A^{\alpha })$. Further, the inclusion of $A$ in $C^*(G, A, \alpha )$ induces an isomorphism from the purely positive part of the Cuntz semigroup ${\rm Cu} (A)$ to its image in ${\rm Cu} (C^* (G, A, \alpha ))$. If $\alpha $ is strictly approximately inner, then in fact ${\rm Cu} (A) \to {\rm Cu} (C^* (G, A, \alpha ))$ is an ordered semigroup isomorphism onto its range. Also, for every finite group $G$ and for every $\eta \in (0, 1/{\rm card} (G))$, we construct a simple separable unital AH algebra $A$ with stable rank one and an approximately representable but pointwise outer action $\alpha \colon G \to {\rm Aut} (A)$ such that ${\rm rc} (A) ={\rm rc}(C^*(G, A, \alpha ))= \eta $.

Autorzy

  • M. Ali Asadi-VasfiDepartment of Mathematics
    University of Toronto
    M5S 2E4 Toronto, Ontario, Canada

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek