JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The centered convex body whose marginals have the heaviest tails

Tom 274 / 2024

Yam Eitan Studia Mathematica 274 (2024), 201-215 MSC: Primary 52A40; Secondary 60E15, 52A20, 52A23 DOI: 10.4064/sm211027-20-11 Opublikowany online: 5 March 2024

Streszczenie

Given any real numbers $1 \lt p \lt q$, we study the norm ratio (i.e. the ratio between the $q$-norm and the $p$-norm) of marginals of centered convex bodies. We first show that some marginal of the simplex maximizes the said ratio in the class of $n$-dimensional centered convex bodies. We then pass to the dimension-independent (i.e. log-concave) case where we find a 1-parameter family of random variables in which the maximum ratio must be attained, and find the exact maximizer of the ratio when $p=2$ and $q$ is even. In addition, we find another interesting maximization property of marginals of the simplex involving functions with positive third derivatives.

Autorzy

  • Yam EitanDepartment of Mathematics
    Weizmann Institute
    7610001 Rehovot, Israel
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek