Processing math: 0%

Wykorzystujemy pliki cookies aby ułatwić Ci korzystanie ze strony oraz w celach analityczno-statystycznych.

JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Embeddings into de Branges–Rovnyak spaces

Tom 278 / 2024

Bartosz Malman, Daniel Seco Studia Mathematica 278 (2024), 173-194 MSC: Primary 30H45; Secondary 47B32 DOI: 10.4064/sm240329-27-8 Opublikowany online: 29 October 2024

Streszczenie

We study conditions for the containment of a given space of analytic functions on the unit disk \mathbb D in the de Branges–Rovnyak space \mathcal H(b). We deal with the non-extreme case in which b admits a Pythagorean mate a, and derive a multiplier boundedness criterion on the function \phi = b/a which implies the containment X \subset \mathcal H(b). With our criterion, we are able to characterize the containment of the Hardy space \mathcal H^p inside \mathcal H(b) for p \in [2, \infty]. The end-point cases have previously been considered by Sarason, and we show that in his result, stating that \phi \in \mathcal H^2 is equivalent to \mathcal H^\infty \subset \mathcal H(b), one can in fact replace \mathcal H^\infty by \mathbf{BMOA}. We establish various other containment results, and study in particular the case of the Dirichlet space \mathcal D, whose containment is characterized by a Carleson measure condition. In this context, we show that matters are not as simple as in the case of the Hardy spaces, and we carefully work out an example.

Autorzy

  • Bartosz MalmanDivision of Mathematics and Physics
    Mälardalen University
    721 23 Västerås, Sweden
    e-mail
  • Daniel SecoDepartamento de Análisis Matemático
    Universidad de la Laguna e IMAULL
    38206 San Cristóbal de La Laguna
    Santa Cruz de Tenerife, Spain
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek