Sur les ensembles quasi-connexes
Volume 2 / 1921
Fundamenta Mathematicae 2 (1921), 201-205
DOI: 10.4064/fm-2-1-201-205
Abstract
Cette note contient la solution d'un problème posé par Sierpiński (voir p. 81): Définition: Un ensemble A est quasi-connexe si à tout point p ⊂ A on peut faire correspondre un nombre λ > 0 de manière qu'il n'existe aucune décomposition A=A_1+A_2 remplissant les conditions: A_1 × Ā_2 = Ā_1 × A_2 = 0 p ⊂ A_1; δ(A_1) < λ Théorème: Il existe un ensemble plan A quasi-connexe et tel que tous deux points de A sont séparés dans A.
