Działalność naukowa / Nagrody / Nagroda Instytutu Matematycznego PAN za wybitne osiągnięcia naukowe w zakresie matematyki
2015
Nagroda Instytutu Matematycznego PAN za wybitne osiągnięcia naukowe w zakresie matematyki
Uroczyste wręczenie Nagrody Naukowej IM PAN odbyło się dnia 18 czerwca 2015 r.
Tegorocznym laureatem został
prof. dr hab. Adrian Langer
za wybitne osiągnięcia w geometrii algebraicznej.
Laureat Nagrody wygłosił referat:
O nieistotności i braku możliwości rozwiązywania równań różniczkowych (i o zastosowaniach tych faktów w geometrii algebraicznej).
Streszczenie: Jak wiadomo większość matematyków bardzo lubi rozwiązywać równania, między innymi równania różniczkowe. Jednak rzadko kiedy takie rozwiązania udaje im się znaleźć, a jeszcze rzadziej takie rozwiązania kogokolwiek interesują. Czasami ważniejszą informacją jest to, że takie rozwiązania istnieją i są pewnej określonej postaci lub że problem ich znalezienia da się zamienić na zupełnie inny "liniowy" problem. W swoim wykładzie skupię się na paru przykładach kiedy takie zjawisko zachodzi naprawdę lub hipotetycznie. Przykłady te będą dotyczyć między innymi istnienia rozwiązań algebraicznych układów liniowych równań różniczkowych (hipoteza Katza-Grothendiecka), rozwiązań równań Hitchina i zastosowań tego typu problemów do elementarnych geometrycznych pytań.
Abstract: Most of mathematicians is known to like solving various equations, including differential equations. However, they rarely manage to solve any differential equations. Even when they do manage to find some solutions, it is exceptionally seldom that the result is interesting to anyone. Often it is much more interesting to prove that solutions exist and have some special properties or that the problem of finding them can be replaced by another problem. During the talk I will show a few examples when one of these phenomena occurs (or should occur) in differential equations related to algebraic geometry. Examples will include existence of algebraic solutions of linear systems of differential equations (the Grothendieck-Katz conjecture), solutions to Hitchin's equations and applications of these type of questions to elementary geometric problems.
