wwo
Ustalanie zajęć poszerzających ogólną matematyczną wiedzę doktoranta
Kierownik studiów doktoranckich ustala zajęcia poszerzających ogólną matematyczną wiedzę doktoranta w oparciu o następujące zasady: doktorant powiniem w trakcie studiów pierwszego, drugiego, lub trzeciego stopnia mieć zaliczone conajmniej sześć semestralnych wykładów kończoncych się egzaminem z tematyki
- istotnie wykraczającej poza minima programowe na studiach pierwszego i drugiego stopnia,
- nie związanej z szeroko rozumianą tematyką rozprawy doktorskiej,
- z czego conajmniej po jednym z tych przedmiotów w pięciu z siedmiu grup tematycznych załączonych poniżej.
Jeśli kryterium to spełnione jest już po wzięciu pod uwagę przedmiotów zaliczonych na studiach pierwszego lub drugiego stopnia, to doktorant jest zwolniony z wszystkich przedmiotów typu wwo. Jeśli kryterium jest spełnione tylko częściowo, to kierownik ustala pozostałą część jako obowiązujące zajęcia typu wwo. Kierownik studiów doktoranckich będzie się komunikował z doktorantem na te tematy aby uniknąć niewłaściwej interpretacji zajęć na studiach pierwszego lub drugiego stopnia. Poniższa lista jest opracowana w oparciu o klasyfikacje AMS.
- Foundations
- Mathematical logic and foundations, including model theory, computability theory, set theory, proof theory, and algebraic logic
- Discrete mathematics + Algebra 1
- Combinatorics
- Order theory
- General algebraic systems
- Number theory
- Field theory and polynomials
- Commutative rings and algebras
- Algebra 2.
- Algebraic geometry
- Linear and multilinear algebra; matrix theory
- Associative rings and associative algebras
- Non-associative rings and non-associative algebras
- Category theory; homological algebra
- K-theory
- Group theory and generalizations
- Topological groups, Lie groups, and analysis upon them
- Analysis 1.
- Real functions, including derivatives and integrals
- Measure and integration
- Complex functions, including approximation theory in the complex domain
- Potential theory
- Several complex variables and analytic spaces
- Special functions
- Ordinary differential equations
- Partial differential equations
- Dynamical systems and ergodic theory
- Difference equations and functional equations
- Sequences, series, summability
- Approximations and expansions
- Analysis 2.
- Harmonic analysis, including Fourier analysis, Fourier transforms, trigonometric approximation, trigonometric interpolation, and orthogonal functions
- Abstract harmonic analysis
- Integral transforms, operational calculus
- Integral equations
- Functional analysis, including infinite-dimensional holomorphy, integral transforms in distribution spaces
- Operator theory
- Calculus of variations and optimal control; optimization (including geometric integration theory)
- Geometry and topology
- Geometry
- Convex geometry and discrete geometry
- Differential geometry
- General topology
- Algebraic topology
- Manifolds
- Global analysis, analysis on manifolds (including infinite-dimensional holomorphy)
- Applied mathematics
- Numerical analysis
- Game theory, mathematics in economics, social, biological and behavioral sciences
- Mathematics education
