Un système de résultants pour tester la propreté d'une application polynomiale
Tom 99 / 2004
Streszczenie
Étant donnés entiers strictement positifs d_1,\dots ,d_n, nous construisons un système universel de résultants-test permettant de tester si une collection P_1,\dots ,P_n de polynômes de degrés respectifs d_1,\dots ,d_n, à coefficients indeterminés, définit une application propre de \mathbb C^n dans \mathbb C^n dès lors que l'intersection des supports des diviseurs induits par les P_j, j=1,\dots ,n, dans {\mathbb P}^n(\mathbb C) est une variété algébrique discrète\,; le test s'effectue via l'évaluation des résultants-test sur les coefficients des polynômes, suivant le fait que cette évaluation donne 0 ou non. Une conjecture est aussi proposée concernant la construction d'un système universel de résultants-test permettant de décider la propreté de P=(P_1,\dots ,P_n) hors de toute restriction géométrique préalable.